Unghiuricomplementareșisuplementare

Matematică, clasa a VI-a. Explicații cu desene, exemple și exerciții cu răspuns imediat.

Folosește butoanele de jos sau săgețile ← → de la tastatură.

Ce trebuie să știm dinainte

Două unghiuri „speciale” ne ajută la toată lecția:

Unghiul drept are 90°. Îl găsești în colțul caietului, al ușii sau al tablei. Se marchează cu un pătrățel.

Unghiul alungit are 180°. Laturile lui sunt semidrepte opuse, adică formează o linie dreaptă.

Unghiuri complementare

Definiție. Două unghiuri se numesc complementare dacă suma măsurilor lor este 90°.

În desen, unghiul drept ∢AOC a fost „tăiat” în două de semidreapta OB.

m(∢AOB) = 30°
m(∢BOC) = 60°

30° + 60° = 90°

Deci ∢AOB și ∢BOC sunt complementare. Spunem că 60° este complementul lui 30°, iar 30° este complementul lui 60°.

Încearcă tu: complementare

Mută cursorul. Semidreapta OB se rotește, dar suma rămâne mereu 90°.

m(∢AOB)

Observă: când un unghi crește, complementul lui scade cu exact aceeași cantitate.

Cum aflăm complementul?

Regula: complementul unui unghi de x° este 90° − x°.

Complementul lui 25° este 90° − 25° = 65°
Complementul lui 72° este 90° − 72° = 18°
Complementul lui 45° este 90° − 45° = 45° (unghiul e egal cu complementul său!)
Complementul lui 37°40′ este 89°60′ − 37°40′ = 52°20′ (am scris 90° ca 89°60′, pentru că 1° = 60′)

Atenție! Doar unghiurile ascuțite (mai mici de 90°) au complement. Un unghi de 120° nu are complement, pentru că este deja mai mare decât 90°.

Unghiuri suplementare

Definiție. Două unghiuri se numesc suplementare dacă suma măsurilor lor este 180°.

Aici unghiul alungit ∢AOC a fost împărțit de semidreapta OB.

m(∢AOB) = 120°
m(∢BOC) = 60°

120° + 60° = 180°

Deci ∢AOB și ∢BOC sunt suplementare. 60° este suplementul lui 120°.

Încearcă tu: suplementare

Mută cursorul. Oricum ai roti OB, cele două unghiuri împreună fac o linie dreaptă: 180°.

m(∢AOB)

Pune cursorul la 90°: ce observi? Ambele unghiuri sunt drepte.

Cum aflăm suplementul?

Regula: suplementul unui unghi de x° este 180° − x°.

Suplementul lui 110° este 180° − 110° = 70°
Suplementul lui 35° este 180° − 35° = 145°
Suplementul lui 90° este 180° − 90° = 90°
Suplementul lui 64°15′ este 179°60′ − 64°15′ = 115°45′

Bun de știut: orice unghi între 0° și 180° are suplement. Suplementul unui unghi ascuțit este obtuz, iar suplementul unui unghi obtuz este ascuțit.

Trebuie să fie „lipite”?

Nu! Două unghiuri pot fi complementare sau suplementare chiar dacă sunt desenate departe unul de altul. Contează doar suma măsurilor.

40° + 50° = 90°, deci aceste două unghiuri sunt complementare, deși nu au niciun punct comun.

Când două unghiuri complementare sunt și adiacente (au vârful comun și o latură comună), le numim unghiuri adiacente complementare. La fel, avem unghiuri adiacente suplementare: laturile lor necomune sunt semidrepte opuse.

Cum să nu le încurci

C → Colț
Complementare se leagă de colțul caietului: unghiul drept, 90°.

S → Linie dreaptă
Suplementare: „se suprapun” pe o linie dreaptă, 180°.

Încă un truc: în alfabet C vine înaintea lui S, la fel cum 90 vine înaintea lui 180.

	Complementare	Suplementare
Suma	90°	180°
Calculul	90° − x	180° − x
Exemplu	20° și 70°	20° și 160°
Cine are?	doar unghiurile ascuțite	orice unghi mai mic de 180°

Gata! Rezultatul tău

Pe scurt

Complementare: suma este 90°. Complementul lui x este 90° − x.

Suplementare: suma este 180°. Suplementul lui x este 180° − x.

Unghiurile nu trebuie să fie lipite. Contează doar suma.